I CONCETTI MODERNI SULLA. FIGURA MATEMATICA DELLA TERRA «)51 



Fra le superficie di livello della gravità a noi occorre es- 

 senzialmente considerare quelle accessibili alla osservazione, e 

 che chiameremo ricine alla Terra. Per queste si hanno le pro- 

 prietà seguenti. Esse abbracciano completamente la Terra nella 

 vicinanza della superficie fisica: la loro forma è quella di una 

 superficie sferica alquanto deformata a mezzo di flessioni con- 

 tinue; esse sono quindi superficie di natura sferica, chiuse e 

 semplicemente connesse: le superficie di potenziale. decrescente 

 si racchiudono l'una l'altra come gusci: la distanza di due di 

 esse infinitamente vicine, misurata lungo la normale, non è co- 

 stante, ma, camminando sopra una di esse, varia in ragione in- 



versa della gravità, come risulta dall'espressione <j = — . > 



e pertanto, d W= — gdn. 



Questo prodotto gdn è quindi costante per le due medesime 

 superficie di livello, fra loro infinitamente vicine. In generale le 

 superficie di livello non sono parallele, poiché in generale g non 

 è costante sovr'esso una superficie di livello. 



Due superficie di livello non si tagliano ne si toccano. 



Immaginando tutte le superficie ottenute col far variare di 

 quantità infinitesime la costante dell'equazione W^^ Cost, esse 

 ci faranno conoscere la grandezza e la direzione della gravità 

 in ogni punto dello spazio circostante immediatamente alla Terra. 

 La direzione della gravità varia in modo continuo da un punto 

 all'altro di detto spazio. 



Non ci occupiamo per ora delle superficie di livello correnti 

 nell'interno della massa terrestre. 



Una curva che tagli normalmente tutte le superficie del 

 sistema di superficie di livello ottenuto come si disse poc'anzi, 

 dà colle sue tangenti in ogni punto la direzione della gravità 

 e vien detta linea di forza. Al sistema di superficie di livello 

 della gravità vicine alla Terra corrisponde un sistema di linee 

 di forza che sono le traiettorie ortogonali di esso : queste sono 

 le linee, di debolissima curvatura, descritte dai gravi, abban- 

 donati a se, partenti dal riposo e cadenti nel vuoto. Le ver- 

 ticali sono le tangenti a queste curve, le quali convergono tutte 

 verso il centro della Terra, volgendo la loro concavità verso i 

 poli: ai poli ed all'equatore i gravi cadenti nel vuoto, partendo 

 dal riposo, descrivono rette. 



