I CONCETTI MODERNI ^UI.LA BIGUKA MATEMATICA DELLA TEKKA (>59 



IV. 



Helmert, a pag. 100 del volume II della Hiihere Geodasie 

 avverte che Haupt basandosi sulla teoria del potenziale ha dato 

 una forinola giusta per la variazione della latitudine coU'altezza, 

 benché si sia servito di un'espressione scorretta del potenziale 

 dell'attrazione dell'ellissoide terrestre data da Hansen. 



L'espressione alla quale Helmert allude, data da Haupt 

 nella memoria sopra citata, è la seguente : 



V =z — (1 — 2al H 7^ a- . — a ^ . a^z- . - . a 4- . . . 



nella quale M e la massa terrestre, r''=x'--\- i/'- -\-z'-, a= » 



lo schiacciamento (/ e b essendo i semiassi dell' ellissoide ter- 

 restre. Questa espressione fu data da Hansen a pag. 8 del suo 

 lavoro intitolato: Theorìe der Pendelheuegung mit Rìicksicht ciuf 

 die GestaU iind Beweyuìuj der Erde, " Neue Schr. della Società 

 di Scienze Naturali di Danzica „, voi. V, 1856; lavoro premiato 

 da quella Società: vedi anche " Annalen ,. di Poggendorf, voi. 92. 



Quella formola, come Helmert osserva, non è corretta; la si 

 corregge facilmente. 



Supponendo eguale all'unità la costante di Gauss il poten- 

 ziale di un ellissoide omogeneo di semiassi a e b sopra un punto 

 esterno di coordinate polari r' e op' è 



[Helmert, Hohere Geodesie, II, p. 125, form.(8)J: e-= — s =2a— a-. 

 Trascurando i termini in e^ si ha: 



ma sen2(p' = -.T, quindi 





