I CONCETTI MODERNI SULLA. FIGURA. MATEMATICA DELLA TERRA C63 



accollano le contradizioni fra l'ipotesi e l'esperienza. Ci si può 

 ora chiedere se questa deficienza sia accidentale o necessaria. 

 Essa manifestamente sarebbe puramente accidentale, quando 

 nella risoluzione del problema si potesse far a meno di tutte 

 le ipotesi anche da giustificarsi a posteriori, necessaria per contro 

 non appena i dati empirici siano di per se insufficienti, senza 

 il completamento di ipotesi, a rendere possibile la soluzione. 

 La discussione di questa questione forma l'argomento della pre- 

 sente dissertazione e conduce al seguente risultato. Finora nelle 

 misure de' gradi presentemente compiute i dati empirici sono 

 realmente insufficienti per determinare la figura della Terra, 

 sia nel suo complesso, che nelle sue singole parti, senza il sus- 

 sidio di una ipotesi. Per contro la misura europea dei gradi 

 dispone di tutti i mezzi sussidiarli che sono teoricamente indi- 

 spensabili per determinare, nel campo sul quale essa si estende, 

 la figura della Terra indipendentemente da tutte le premesse 

 ipotetiche sulla legge di formazione di questa superficie. Questi 

 mezzi sussidiarli consistono nelle seguenti classi di misure : 



1° determinazione astronomica delle posizioni (latitudine, 

 longitudine, azimut) ; 



2° triangolazioni (angoli .orizzontali, basi) ; 



3" livellazioni trigonometriche (misure di distanze zenitali); 



4° livellazione geometrica ; 



5" determinazione dell'intensità della gravità. 

 " Queste classi di dati sono, per la risoluzione del problema 

 senza ricorrere ad ipotesi, sufficienti, ma anche necessarii, vale 

 a dire, non appena dai dati numerici si sopprime una di queste 

 classi, si è costretti, per riempire il vuoto che rimane, ad aver 

 ricorso ad ipotesi sulla legge di formazione della superfìcie che 

 si cerca, giacche presentemente non si possono misurare con 

 successo altri dati; che possono comunque venir sostituiti „. 



Come poi il compito così proposto sia stato tradotto in atto, 

 ce lo dice brevemente Bruns medesimo, in un resoconto del 

 suo lavoro da lui pubblicato nel volume decimo del Jalirhìich 

 ùber die Fortschritte der Mathemafik, Berlin, Reimer, 1880 (*), 



(*) Vedasi pure una recensione firmata E. L. nel Btdletin des Sciences 

 Mathématiques et Astronomiqttes , deuxième serie, tome II, 1878, Paris, 

 Gauthier-Villars. 



