672 BEPPO LEVI 



Srff/gìo per una feorin aritmetica 

 delle forme cubiche ternarie 



Nota ^^ di BEPPO LEVI, a Ca°rliari. 



Segue: Configurazioni jmligonali tniste 

 di 2)nnti razionali, 



1. — • Nella Nota {^) precedente abbiamo studiato quelle 

 configurazioni poligonali che posseggono i punti razionali stretta- 

 mente richiesti dal corrispondente valore del divisore t. Ogni 

 punto di una configurazione poligonale semplice, che non sia 

 flesso, è tangenziale di uno e di un sol punto della configura- 

 zione; ogni punto di una configurazione poligonale mista che 

 nOn sia flesso ne origine di un ramo arborescente è tangenziale 

 di due e, in generale, di due soli punti razionali della cubica, 

 anch'essi appartenenti alla configurazione. Ma, come già si è 

 visto nei n' 12 e sg. della Nota II (^) per le configurazioni arbo- 

 rescenti, può una configurazione poligonale mista possedere altri 

 ptìnti razionali accidentali, in quanto qualcuno dei punti essen- 

 ziali della configurazione sia tangenziale di quattro punti razio- 

 nali anziché di due. Applicando due osservazioni fatte al citato 

 n. 12 della Nota II si può tosto affermare che se tal fatto av- 

 viene per uno dei punti essenziali della configurazione, dovrà pure 

 verificarsi per tutti gli altri che non siano l'eventuale flesso e le 

 origini dei rami arborescenti; ed il flesso inoltre sarà tangenziale 

 di 3 punti razionali; ma ciascuno dei punti razionali accidentali 

 aggiunti per tal modo alla configurazione non sarà mai a sua volta 

 tangenziale d'altri punti razionali, in quanto questi punti razio- 

 nali apparterranno tutti al ramo pari della cubica. 



{^) Questi " Atti ^, questo voi., pag. 413. 

 (^) Questi " Atti „, questo voi., pag. 99. 



