702 PAOLO PIZZETTI 



Ricordando che |i:.'| <p e che p è indipendente dall'indice r 

 e quindi dal valore di x, avremo allora: 



(12) 5fg-P<n<.SVP 



ove con S è indicata la somma 



^ = -^ y ,-- A.. = A y ,-.^ A. - ^. 



Iti La ]ti Li Itt 



— T 



Abbiamo poi, essendo la funzione g~-*'' decrescente al cre- 

 scere di \x\ 



T 



9 V^ 2 I T , , 9 Ar 



0< -f= > e-'^Ax-— ^._ e-^^(^.« < -^-^ : 



Vu ii-J Itt Jo ViT 







e quindi 



Ax 



Questa formola dimostra innanzi tutto che la S si mantiene 

 finita finche si conserva tale la Ax. 



Di piti, com'è facile verificare colla integrazione per parti : 



o<i-4 r.-v^< ^. 



Tir Jo ÌTT 



Da questa e dalla (13) 



5f_ 2 Wr-z'-^l^ 



l-^^l<l/.^ + ^'''' 



2TTa3 ' yyif • 

 D'altra parte dalla (12) si deduce che la differenza 

 (14) S—T\ 



è minore, in valore assoluto, di [e^ — 'i~'^)^, poiché entrambi i 

 due termini della differenza (14) sono compresi fra Se^ e Se^^. 

 Quindi finalmente 



1 — nr=rì 

 dove 



(15) |,|<S(.P-.-P) + )/^ + ^ 



