OTTAVIO ZANOTTI BIANCO — 1 CONCETTI MODERNI, ECC. 705 



7 concetti moderni sulla p()ur<i matematica della Terra. 

 Appunti per la storia della Geodesia. 



Nota Ottava. 



La variazione della latitudine coU'altezza 

 e la Figur der Erde di E. Bruns 



deirinff. OTTAVIO ZANOTTI BIANCO. 



I. 



* 



Dopo aver studiato le superfìcie di livello, Bruns nella 

 Figur der Erde s'accinge a studiare le traiettorie ortogonali 

 di esse, ossia le linee di forza o verticali, che abbiamo definite 

 nella nota settima. 



In questo svolgimento giovandosi di pochi teoremi sulla 

 geometria delle curve storte e dei risultati ottenuti circa le 

 superficie di livello, e prendendo come prima gli assi delle xij 

 nel piano tangente nell'origine alla superficie di livello, e quello 

 positivo delle z nella direzione della gravità g in essa, Bruns 

 dimostra le formolo seguenti : 



i T- — r^, ;= — -Inf A-'o — A-o')senò cosò 

 (G) ; ^/_¥.3=0:^-^-^-' = ^^-^-f = -47t(A-o-V)cos2ò 



, òli hji riz nz ds (is 



( »('^3L-S^')=~44A-i-„>c„bcosb; r/('7- ^-7)=0. 



Nelle quali ds ed R sono rispettivamente l'elemento di arco 

 della linea di forza passante per il punto P della superficie di 

 livello ed in esso (e dx, di/, dz le proiezioni di esso sui tre assi) 

 ed li il raggio di curvatura di essa linea: qp è l'azimut del 

 raggio di curvatura, od, il che torna lo stesso, del piano del 



