I CONCETTJ MODERNI SULLA FIGURA MATEMATICA DELLA TEKKA 717 



ove gì e g sono la gravità alla superficie e alla profondità h, 

 R essendo il raggio della sfera di densità A. mentre b è quella 

 dello strato di profondità h ; dalla quale si ha subito, trascu- 

 rando nello sviluppo le potenze di -^ superiori alla prima, 



dalla quale risulta che g=gi quando ò = ^ A, g > gì quando 







3 A 2 



Ò = A%_„< -^ A= g-A-,, g<gi, quando ò = A-,_, > - A = y Ar„. 



Il nostro trattato sulla Figura della Terra al luogo citato 

 notifica le fonti su questa trattazione. 



IV 



Roche (*) ha trovato la formola seguente per g. quando si 

 prenda per unità il raggio terrestre, e ad una distanza a dal 

 centro 



.V = l,92.7ia(l-]|«2). 



<*) Questo valoroso matematico, che ha lavori importantissimi sulla 

 figura e costituzione della Terra, è sfortunato; tutte le bibliografie su quelle 

 questioni sono intorno ai suoi lavori inesatte od incomplete: nell'elenco dei 

 suoi scritti che segue, cercherò di essere il meno inesatto ed incompleto che 

 sia possibile, limitandomi al soggetto che ci occupa. 



Mémoire sur la loi de (ìetwité à l'intérieur de la Terre, " Académie des 

 Sciences de Montpellier^. 1848, citata da Tisseranu, Mécanique Celeste, li, 

 p. 237. Assai probabilmente questa citazione di Tisserand è inesatta, e si 

 tratta invece dello scritto di Roche, il cui titolo segue immediatamente 

 ■quello. Noi abbiamo infatti inutilmente cercato al luogo indicato da Tis- 

 serand il lavoro di Roche dal titolo scritto da Tisserand stesso. Le Memorie 

 di Montpellier s'iniziano nel 1847 ed il volume primo, che porta la data 

 1847-50, contiene un solo lavoro di Roche, intitolato: Mémoire sur hi fujure 

 d'une masse fluide soumise à l'aftraction d'un point éloigné; la prima parte 

 del quale è nella parte del volume relativa all'anno 1849, p. 24o. e la se- 



