I CONCETTI MODEKNl SULLA FIGURA MATEMATICA DELLA TERRA 719 



della sua legge di variazione della gravità nell'interno della 

 Terra (Helmert, Theorieen, II, pag. 492). 



L'attrazione di un guscio sferico infinitamente sottile di 

 raggio a e di densità sopra un punto esterno che disti di a dal 

 centro della sfera è dato dall'espressione 



—Ti a-Qda. 



(Qui si suppone = 1 la costante dell'attrazione che in Hel- 

 mert è = A-2). Pertanto l'attrazione di una sfera di raggio a' 

 composta di strati, sopra un punto della sua sup(;rficie sarà 



4tt f" ., 

 « Jo 



Oda. 



Il trascurare lo schiacciamento, trae di conseguenza il non 

 tener contro della forza centrifuga; poiché inoltre l'attrazione 

 di gusci sferici sopra punti interni dello spazio vuoto che rac- 

 chiudono è nulla, così la precedente espressione corrisponde 

 anche all'attrazione o gravità per un punto nell'interno di una 

 sfera stratificata di raggio ciq, e distante dal centro di «'^0. 



Chiamiamo ora 0^ la densità al centro ed adottiamo per 

 le densità la legge già riferita 



0=0.;i-i,oi(^y+o,275(^;i 



allora si avrà sopprimendo l'apice ad a : 



n» ) n S 1 1.04/ a V , 0,275 / a \*j 



La variazione con a di questa espressione è data da-^, il 

 cui valore negativo si deduce dalla (1), ed è: 



Come si vede, per a = a,^ esso è positivo, cioè, partendo 

 dalla superfìcie ed andando verso l'interno la gravità cresce dap- 



