SUL TEOREMA DI MOUTARD E LA SUA INTERPRETAZIONE, ECC. 747 



per le (2) e per le identità ('') 



f Ò_X, _^_ ÒX 



_ ÒX _ yÒZ 



- ' ~ ÒU 





ÒX _ yÒY 



~ -^"07 



òr 





SI possono scrivere 



[ ^_ 



\ òn ~ 



ò^ 

 dv 



pD' 



A 



pD" 



e ponendo 



(4) 

 diventano 



(5) 



xv'p-^ FVp=n, ^Vp=^ 



D'altra parte, dalle formole che esprimono le derivate par- 

 ziali seconde dei coseni direttivi XYZ della normale, in fun- 

 zione dei coseni stessi e delle loro derivate parziali prime C'^), 

 si ha che XYZ sono tre soluzioni dell'equazione 



òtr òuòv òv^ 



(6) 





2D 



'U2^' I nS22r 



-{eD"^9D-2fjy)cp; 





òqp 



jr< 



ò(P 



ò» 



+ 



L. e. (-^ì, voi. I, p. 163. 



L. e. {% voi. 1, p. 152. 



Atti della R. Accademvi 



Voi. X 1,1 11. 



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