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GUSTAVO SANNIA 



questa, per le formole di Codazzi («), che si possono anche scri- 

 vere sotto la forma 



(in' (12)' . r^^22J' A/ à pD' ò D"\ 



] M1 V U2i' . i22y A/f^ PD' à pD 



diventa 





/d PD d PD"\Ò^_/^ ^__lP£\^4_^_^Jh^^=2rD'^^,, 



— U A'""dK"A'j'd« Idu A òr a; òr • A 



qp /p = © , 



e, col porre 



(7) 



si trasforma in 



(8) 0(-è,|^^ 



y-^U' A' A '^'^j 



eD"-\-gD-2fD' 

 A 



ove per brevità si è introdotto l'operatore differenziale 



^ÌD D- D" \D" ò' 9_D1 ^^'__ I ^ Ìl + 

 ^("aT ' X ' X ' -j"" X ÒH-^' A ÒHÒv ^ A òr^ 



+ \"d^ X " òr A j ÒM "^V òr A i)n A / òr 



Dunque: nelle formole (5) e we^^e analoghe in tj e z , che si 

 deducono permutando circolarmente le lettere lr]l, le funzioni E y]l 

 sono tre soluzioni particolari dell'equazione (8). 



3_ __ Viceversa: Fresa ad arbitrio un'equazione della forma 



(I) 



^(t'-T'^^^) = ^^^' 



ove a a' a" sono funzioni qualunque di u, v, ma 

 («) L. e. {% voi. I, p. 154. 



