756 



GUSTAVO SANNIA 



Possiamo disporre delle costatiti additive in Xj y^ Zi in modo 

 che Si assuma tale posizione nello spazio, da formare insieme con S 

 la superfìcie focale di una congruenza W. Ciò si otterrà ponendo 



(16) Xi^= X -\- 



li Zi 

 n i 



> yi = u ^ 





2i ni 



S ri 



Infatti dalle (15) e (16) risulta 



ò{xi — x) 



òu 



ò{xi — x) 

 òv 



A 



ossia 



(17) 



n z 

 òn òz 



òu òu 



n, Zi 



) ( I df òv 



ì A 



n z I I 11 z, 



òri òz I — ! òjt]t òli 



I òt' òv 



òu òu \ ] { 



t òr\ 



dn 



"^ A òu A òv 



A òu 



a^òl 

 A òv 



a' òr\ a' òr] 

 A òti A òv 



_ a" ÒZ 

 A òu 



<l ÒZ 

 A òv 



ni 



rT òr)i 

 ^1 A òu 



y a" òZj 

 ^ A Òu 



a òr\\_ 

 A òv 



«; òZi_ 

 A Òv 



Ora le (12) si possono scrivere 



(18) 



1 ò(j?ej 



R òu 



\ òjRQj) 

 R òv 



ed in queste è lecito scambiare 9 con Gì ed R con -, quindi 



R 

 -R 



(19) 



a òQi 



A ÒH 



a_ òQi 

 A òv 



A òu 



a ÒR\ _e, 

 A òv) R 



«06, 

 A òu 



A òv 



a'ò^ 

 A òu 



A òv) R 



Ri 

 òu R 



ò_ e 



di; È 



