7G0 GUSTAVO SANNIA 



Dette lr]l tre soluzioni e ^iliT\i le loro coniugate, la (24) dà 



*(t.4.Z^p + p.) = 0- 



Si ha cosi il seguente risultato analitico : Ad ogni soluzione 

 particolare 6 di un'equazione del tipo (23) corrisponde una solu- 

 zione coniugata, deferniinabile con quadrature dalle (24). Se lr\l è 

 una terna di soluzioni e E^riiili le loro coniugate, sarà 



T = p + p, = 5M- n-f- z^ + H? + n! + ^ì 



un'altra soluzione {con la sua coniugata Tj); altre soluzioni saranno 



p 4_ ^2 + ^2 + g2 ^ ^. _[_ ^2 



con le loro coniugate; e così via. 



Ciò vale, per esempio, per le equazioni (normali) 



" =0. 15 + 11 = 0. 



òuòv ' òìr òr' 



12. — I coseni direttivi delle normali alle due falde S ed S^ 

 della superficie focale, in due punti corrispondenti F ed Fi, sono 



ì p y p y p 



^1 V 'Il V 1 



1 — 7^ ' ^ 1 — T^^ , ^1 — 7^ , 



Ipi IPi Ipi 



quindi, detto t l'angolo dei due piani focali passanti pel raggio i^i^j, 

 si ha 



Per un noto teorema di Ribaucour (i^) che, come hanno di- 



{^') L. e. ('), voi. II, p. 59. 



