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GIULIO SACCO 



venientemente prolungati. Ciò posto, si hanno le relazioni se- 

 guenti : 



(1) sina = WisinPi = «2sinf?2 = ... = ><fcSÌn?j: --= sinP^o-i 

 dalle quali, se A è un indice variabile fra 1 e ^ , deduciamo : 



(1') 



tgh = 



Sina 



V nh^ — sin^a 



Detto 33fe.}.i l'angolo sotto cui emerge il raggio Bs^+iK, è poi 

 evidentemente : 



(2) P3/,+i = ^n+i = a. 



Si ha inoltre: 



N,B,+, = SitgPi -f s,tg^, + ... + sutg^, = f:[sutgh]; 

 e per la (1') 



(3) 



N.B,,, = 2^ 



y n^ — sin'a 



Risulta pure dalla figura e dalla (3) : 



{')■ 



2s 



] n^ — sin^a 



(4) B,^,B,,+, = 2N,Bu^, = Yj 



La posizione di C rispetto sl Bi è data da: 

 B^C=B^N, — CNi=^s — iVi^fc+iCota; cioè, per la (3) 



che per a = 0° e a = 90° assume i valori: 



(5.) ^A=ZKi-i)' ' 



(5.) £,C,= ^s = S,iV,. 



(*) D'or innanzi lasciamo sottintesi gli indici /tei limiti h = l e h = k, 

 che sussistono per tutte le sommatorie contenute nelle nostre formole. 



