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del fascio entrante è piccolissima (i), ma anche queste aberra- 

 zioni risultano in pratica affatto innocue, e sarebbe facile veri- 

 ficarlo con esempi numerici, anche supponendo casi sfavorevo- 

 lissimi. 



Le rette UO, VqPq, QIq ed RE siano tracce di piani nor- 

 mali ad UX. UO rappresenterà il piano oggettivo di messa in 

 foco del sistema filtro -f- obbiettivo, VqPq il piano di messa in 

 foco dell'obbiettivo, EL il piano della pupilla d'entrata dell'ob- 



(•) Inalzata per F* la normale F^Y alla UX, il raggio VE della cau- 

 stica, di cui il piano del foglio determina una sezione meridiana, taglia 

 sui due assi cartesiani F*-<Y e F* F i segmenti VifV= — CNi la cui espres- 

 sione si ha dalla (7), e F* W= iV^i^fc+i la cui espressione è data dalla (^3). 

 L'inviluppo delia sezione meridiana è dunque facilmente tracciabile per 

 tangenti, oppure può esser tracciato per punti combinando la 



" +1 = 



ZJL IV— sin^a J Lj 



Sina 



ìn^ — si] 



(equazione del raggio VE in funzione dei segmenti che taglia sugli assi) 

 colla sua derivata rispetto ad a. A ciascun valore dato ad a corrisponde 

 una coppia d'equazioni in a; e </ che ci fornisce un punto. Un estremo della 

 curva inviluppo è evidentemente tangente alla F*X nel punto F^ pel 



quale è: x = — ^ ^- , l'altro estremo è tangente alla T''^,Fin un punto TF« 



pel quale è: «/= / , Ciascun punto della curva-inviluppo appar- 



-»— i }«* — 1 



tiene ad una distinta circonferenza risultante dalla intersezione di due su- 

 perficie di coni retti infinitamente vicine ed aventi i loro vertici sulla UX. 

 Per punti oggettivi U situati fuori dell'asse ottico e per piccolissime aper- 

 ture del fascio entrante, la pupilla d'entrata dell'obbiettivo intercetta un 

 fascette proveniente da un elemento di caustica che presenta due lineette 

 d'astigmatismo. Una di esse, normale al foglio e quindi al fascetto entrante 

 nell'obbiettivo, è determinata dall' intersezione di due porzioni di superficie 

 di coni; l'altra lineetta, normale alla prima e giacente in un altro piano, è 

 costituita da una brevissima serie di vertici di coni situati sulla normale UX 

 abbassata dal punto-oggetto U sul filtro. Le due superficie coniugate del 

 piano oggettivo determinate da queste due lineette sono un po' concave 

 verso l'obbiettivo, producono perciò un'aberrazione opposta a quella degli 

 obbiettivi ordinari (V. i diagrammi d'astigmatismo in fine dell'op. cit. di 

 M. voN Rohr). Tutto questo si deduce facilmente dalla figura e dalle for- 

 inole che stabilimmo. 



Analoghe aberrazioni si troverebbero per H, che è l'immagine paras- 

 sita di U; ma queste non ci interessano. 



