CONTRIBUTO ALLA TEOKIA DEGLI ARCHI ELASTICI 813 



ovvero, considerando il caso di carichi verticali (considerazioni 

 analoghe possono svolgersi pel caso di forze parallele all'asse oc! ^ 

 V, Memoria citata) ed essendo allora 31 = Hr\ (//"=: spinta oriz- 

 zontale, r|= distanza verticale del baricentro del tronco dalla jB) 

 si ha ancora : 



(2) = i:/rr|, = '^wr]x,, 0=^wr\y,. 



I prodotti ìvr]Xg , ivr]ìjc rappresentano rispettivamente i mo- 

 menti centrifughi del peso elastico diffuso nel tronco As rispetto 

 alla R ed all'asse y, rispetto alla R ed all'asse x', valutando 

 verticalmente le distanze r\ ed y, ed orizzontalmente la x,. Chia- 

 mando X, y le distanze rispettivamente orizzontale dall'asse y e 

 verticale dall'asse x del baricentro del tronco, ed tIj, ed r]^, le 

 distanze verticali dalla R degli antipoli degli assi y ed x' rispetto 

 all'ellisse del tronco , i momenti centrifughi suddetti possono 

 anch'essere espressi da wxr\y, wyr\^,, e le equazioni di elasticità 

 assumono allora la forma: 



e ponendo x\^=x\'—y, Tiy=r|,v' — Vy, n.> = n\' — y^', dove n', Hy', n'x' 

 sono le distanze verticali fra l'asse x' e la E in corrispondenza 

 rispettivamente del baricentro del tronco e dei due antipoli re- 

 lativi agli assi y ed x', si avrà ancora: 



= ^wr\' — ^wy 

 = ii wxr['y — ^ wxyy 

 = i^ ivyr]'^> — '^wyy^,. 



Ora per il sistema dei pesi elastici w essendo baricentrici 

 e coniugati gli assi x' ed y, si ha Lm'«/=0, '!^wxyy^=0 e quindi 

 le equazioni di elasticità assumono la forma: 



(3) = '^wxr]y' 



0= ^wyn\, — "^ivyy^,. 

 Atti della R. Accademia — Voi. XLTII. 56 



