CONTRIBUTO ALLA TEORIA DEGLI ARCHI ELASTICI 815 



l'asse Xi nei punti così ottenuti le forze momenti statici e 

 collegandole con altro poligono di distanza polare Xg. Si ha allora 



H^ ~ n 



che, come è noto, risolve il problema del tracciamento del po- 

 ligono delle pressioni. 



Nella citata Memoria feci notare (n" 25) che se si trascurasse 

 di eseguire gli spostamenti delle linee d'azione delle forze mo- 

 menti statici dei pesi elastici w relativi ai tronchi As, le solu- 

 zioni coinciderebbero con quelle approssimate che si ottengono 

 sostituendo i As ai ds, e trascurando le deformazioni prodotte 

 dallo sforzo normale e dal taglio. Ciò risulta chiaramente dalla 

 teoria dell'ellisse di elasticità: infatti trascurare le deformazioni 

 suddette significa ritenere cimentato ciascun tronco esclusiva- 

 mente da un momento flettente, cioè da una coppia od anche 

 da una forza infinitamente piccola e lontana, ed allora la rota- 

 zione elementare dovuta alla deformazione di un tronco As av- 

 viene attorno al baricentro del tronco stesso ed in conseguenza 

 le equazioni di elasticità assumono la stessa forma delle (1) 



= ì: Miv , = 1; Mwx , = L Mwi/ 



e le costruzioni grafiche si svolgono come se si trattasse di 

 forze IV isolate, applicate ai baricentri dei tronchi. 



Cedimento delle imposte. — Si è detto che l'effetto prodotto 

 da tale deformazione può essere valutato separatamente, ed ecco 

 in qual modo. Immaginando riportata l'imposta destra alla sua 

 posizione primitiva, lo spostamento relativo delle due imposte 

 (il solo che dia luogo a sforzi interni) può essere decomposto in 

 una rotazione Acp^ (Fig. 3) che supporremo verso sinistra, della 

 sezione d'imposta sinistra ed in uno spostamento AA' del suo 

 baricentro A, del quale spostamento indicheremo con ti e 5 le 

 projezioni fatte in direzione normale rispettivamente sulla ver- 

 ticale, e su di una parallela all'asse x' ; supporremo la prima 

 diretta verso il basso, l'altra verso sinistra. 11 baricentro ela- 

 stico G della travatura, supposto invariabilmente connesso colla 



