858 GIULIO SACCO 



con vertice sulla EE' siano misurati andando dalla normale ad EE' 

 verso il raggio di luce e gli angoli con vertice sulla UU' siano 

 misurati andando dal raggio di luce verso la normale alla UU', 

 avremo le seguenti relazioni: 



è -|- ^2 = uj ; p, -h ^3 = iJ^ ; ^s -\- b4^ = w; ecc. 



Cioè: 



b -\- 0-2 = w; — b.2 -\- b-^ =^ w; — b^ -\- b4^ =^ vj ; ecc. 



Onde : 

 62 ^ uj — b; 63 = 20)— è; 64=301 — b; ... bk^i = kw — b. 



Si ha d'altra parte: 

 sina = wsinè sina2 = wsinè2 ••• sinafcu-i = «sinè^^.!. 



Quindi : 



(1) sina^+i = sinA:uj/w^ — sin^a — cosA-ujsina. 



Ponendo — «i in luogo di a (i), la (1) diventa : 

 (1') sina^+i = sin^uj \/^ nr — sin^ai -|- cosA-ousinai. 



E sarà: 



(2) sinafc+i — sinaA4.i = 



= (sinA-uj — sin/iuu) [/ n- — sin-«i + (cosA-ou — cosAuj)sinai. 



(') D'ora in poi, invece di a, consideriamo «i, per ottener formole in 

 cui tutti i simboli angolari abbiano un indice. La (2) assumerà così un ca- 

 rattere d'applicabilità generalissimo, e ne potremo dedurre tutte le rela- 

 zioni che seguono per indici h e k variabili fra zero e un numero intero 

 arbitrario (purché non troppo grande). II significato di ai sarà doppio, cioè 

 «i potrà, secondo i casi, indicare Vangalo d'incidenza misurato andando dal 

 raggio MAi verso la normale, oppure Vangalo di riflessione misurato andando 

 dalla normale verso il raggio riflesso Ai Mi. 



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