SULLA DEFORMAZIONE DEI SOLIDI ELASTICI PRISMATICI, ECC. DUI 



gliendo, per esempio, quello delle x coincidente coU'asse geo- 

 metrico non deformato dal prisma, e fissando il suo senso po- 

 sitivo da A verso B. 



In conclusione il solido del De Saint Venant corrisponde, 

 rispetto ai casi studiati nelle applicazioni, alla mensola inca- 

 strata in A e caricata soltanto all'estremità B. Quindi lo sforzo 

 di taglio vi è per tutta la lunghezza costante. 



Le deformazioni deducibili coll'analisi dipendono dal modo 

 di definire il vincolamento degli assi alla base A\ e ciò si può 

 fare : 



P Obbligando il piano ij z Si. rimanere tangente nell'ori- 

 gine alla superfìcie in cui la base A si deforma, e trattenendo 

 uno degli assi p. e. y, nella direzione iniziale rispetto al prisma, 

 d'ordinario in quella di uno degli assi principali centrali d'i- 

 nerzia della sua base (Cfr. le opere del Castigliano e del 

 Grashof). 



Dette allora ii v iv le componenti dello spostamento di un 

 punto del prisma elastico di coordinate x y z, queste condizioni 

 di vincolamento diventano : 



i (»)o=Wo = («'.) = (!)=( 



(I) ' 



1^) =0 

 òy lo 



,.'--">■' 



2° Vincolando l'asse delle x alla tangente iniziale all'asse 

 geometrico, ed il piano vy all'elemento piano definito in adia- 

 cenza dell'origine da detta tangente e da uno degli assi prin- 

 cipali centrali d'inerzia della base (Clebscii, Love, ecc.). 

 Allora 



p) 



Wo = Wo=Wo = » (r:)„=(5^'). = o 



(l)o=»- 



La scelta di una di queste due ipotesi di vincolamento è, 

 dal punto di vista matematico, affatto indifferente. Le diverse 

 posizioni geometriche che vi corrispondono hanno per conse- 



