962 MODESTO PANETTI 



guenza soltanto una differenza nei valori degli spostamenti w, v, iv, 

 che se ne deducono : e questa differenza corrisponde ad una sem- 

 plice rotazione rigida del prisma elastico deformato intorno ad 

 un asse passante per il baricentro della base A, in cui coincidono 

 le origini dei due sistemi di assi di riferimento. 



Questa rotazione, nel caso specialissimo del problema del 

 De Saint Venant, è l'incremento di deformazione dell'asse geo- 

 metrico che i trattati di ingegneria attribuiscono all'effetto dello 

 sforzo di taglio. E ciò fanno giustamente ; in vero se sforzo di 

 taglio mancasse, cioè, se sulla base B del prisma fossero ap- 

 plicate soltanto tensioni normali (*), le due ipotesi di vincola- 

 raento sarebbero perfettamente equivalenti. 



Invece le tensioni tangenziali, propagandosi fino al bari- 

 centro della base A, vi provocano uno scorrimento, pel quale 

 l'asse geometrico deformato nasce obliquamente al piano tan- 

 gente alla base nell'origine. 



Col 1° riferimento tale obliquità si rivela in modo diretto, 

 e gli angoli piccolissimi che la misurano (o le loro tangenti) si 

 esprimono grazie alle (1) nel modo seguente: 



(3) (T..).=(:-^)„ (T..).=(i:), 



Col 2" riferimento essa non risulta che in modo indiretto, 

 e gli scorrimenti sono dati da 



(4) (T,).= (|;)„ (T..).= (^:), 



Alle ordinate (v) e {ir) della linea elastica, deducibili col 

 2" riferimento dalle espressioni generiche di v e w, facendovi 

 j/ ^ z^ 0, si devono dunque aggiungere, per ottenere i valori 

 ricavati col 1°, i termini 



sicché, nel caso particolare in cui il piano x y sia piano di sim- 

 metria del prisma nonché della ripartizione delle tensioni tan- 



(*) Qui non si tiene conto delle tensioni che producono il momento 

 di torsione, poiché non hanno rapporto col presente quesito. 



