SULLA DEFORMAZIONE DEI SOLIDI ELASTICI PRISMATICI, ECC. 965 



tico rispetto all'asse z della porzione di sezione situata al di 

 sopra della corda di ordinata // e di lunghezza 2z. 



A questo 2° valore approssimato conduce il teorema delle 

 derivate del lavoro di deformazione, applicato al calcolo della 

 curva elastica (Castigltano), trascurando la parte di esso cor- 

 rispondente alle tensioni tangenziali t^^ normali allo sforzo di 

 taglio R„ che le provoca, e sostituendo alle altre tensioni t,^ ri- 

 partite lungo ciascuna corda parallela all'asse z, il loro valore 

 medio. 



La (8) è dunque sempre approssimata per difetto, poiché 

 entrambe le cause di errore influiscono in questo senso. Non 

 occorre provarlo per quanto riguarda la soppressione del ter- 

 mine [il-dF nella espressione del lavoro di deformazione. Per 

 l'altro termine 



^T%dF=^ dy\il„dz 



basta osservare che, sostituendovi, a i^,, il suo valore medio, si 

 viene a porre questo in luogo del valore efficace, che è noto- 

 riamente maggiore del valor medio. 



Nulla invece si può dire in generale circa il segno dell'er- 

 rore commesso ricorrendo alla (7). Vi sono sezioni per le quali 

 le tensioni tangenziali parallele allo sforzo di taglio e quindi 

 gli scorrimenti relativi, decrescono andando dai lembi verso la 

 mediana. Tale è il caso della sezione rettangolare ed allora la (7) 

 è approssimata per eccesso. 



Per altre sezioni succede l'opposto. 



Così per una sezione circolare di raggio r, essendo in ge- 

 nere per n = ^ 1 



^'^= 20 ^J-"(^"-y')-^']' 

 sarebbe in corrispondenza del baricentro 



(Tlyjo = 



_7_ Ry^ ^ 



5 GF' 



4 7? 



al qual valore si sostituisce: col 1'' metodo -_ ;^, col 2° me- 



o (xb 

 10 7? 



todo — r- —7:, entrambi minori del valore esatto. 

 9 GF 



