970 MODESTO PANETTI 



Onde l'equazione della curva elastica per il tronco che segue 

 la sezione S si potrà scrivere cosi: 



indicando con M ed B rispettivamente i valori di M^ e di By in 

 corrispondenza della sezione S. 



È notevole la conclusione a cui sì giunge ammettendo che 

 questo risultato si possa estendere ad una distribuzione con- 

 tinua di forze lungo il prisma, come dal punto di vista mate- 

 matico è lecito fare riducendo indefinitamente la lunghezza dei 

 successivi tronchi, ed aumentandoli di numero. 



Cominciamo dal dedurre dalla (10), per il tronco che segue 

 la sezione S, l'inclinazione della curva elastica 



dv I dv \ P I ÒB\ , M R x' 



Is EJ, \ òy jo^ 



dx \ dx I s EJx \ ày jo ^ EJz EJz 2 



Immaginiamola specializzata per la sezione estrema del tronco 

 (quella che viene dopo S) ; poi rendiamone piccolissima la lun- 

 ghezza indicandola con Aa?, e sostituendo a P il termine ^^ A a;, 

 se ^ è l'intensità della forza ripartita. 



Si ha allora, trascurando il termine che contiene Aa? a grado 

 superiore al 1°, 



A(f')=-^(^)Ax + ^A^. 



\ dx I EJz \òy lo EJz 



Facendo tendere Ax a zero, risulta finalmente 



È questa la formola adoperata correntemente nelle appli- 

 cazioni, salvo la sostituzione già discussa dei valori approssimati 



(7) od (8) al termine (^)^ • 



Le ordinate della curva elastica del prisma inflesso risul- 

 tano quindi effettivamente come somma di quelle dovute al mo- 



