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diede pure una generazione di questo moto in " Collectanea 

 Mathematica In memoriam Dominici Chelini „. Il Gebbia (^) in- 

 fine generalizzando i risultati del Siacci ed applicando la tras- 

 formazione per polarità dimostrò: che le quadriche omocicliche 

 dell'ellissoide di Poinsot rotolano senza strisciare sopra quadriche 

 fisse di rivoluzione, e le quadriche omofocali dell'ellissoide di 

 girazione (ellissoide reciproco di quello del Poinsot rispetto ad 

 una sfera di centro il punto fisso) strisciano sopra quadriche 

 fisse di rivoluzione. 



Il Siacci in una nota posteriore {^) osserva come i precedenti 

 risultati provengano dal fatto che le trasformazioni per raggi vet- 

 tori, e per reciprocità rispetto ad una sfera godono della proprietà 

 che se mediante esse vengono trasformate due superficie S e T, 

 di cui la S girevole attorno ad un punto in modo da essere 

 sempre tangente alla T fissa, in altre due superficie S', T'; la S' 

 ruota attorno al punto stesso rimanendo ancora a contatto 

 della T'. In fine della stessa nota il Siacci pare voglia indicare 

 altre trasformazioni che godono di questa proprietà. Soggiunge 

 però: " ma sarebbe difficile stabilire a priori le condizioni ge- 

 nerali a cui (le suddette trasformazioni) dovrebbero soddisfare, 

 affinchè le nuove superficie riuscissero tangenti in un punto come 

 le prime „. 



Questa difficoltà, a cui allude il Siacci, scompare, o riesce 

 di molto diminuita se si osserva che queste trasformazioni, 

 quando vogliamo restare nel caso generale di due superficie S, T 

 arbitrarie, formano quel particolare gruppo di trasformazioni di 

 contatto indicato nel titolo del presente lavoro, e che quindi la loro 

 ricerca può essere condotta seguendo i classici procedimenti 

 di Lie. 



È oggetto della presente nota indicare appunto un metodo 

 atto a trovare tutte le suddette trasformazioni. Devesi però os- 

 servare che tra le trasformazioni che così si otterranno potranno 

 dare eff'ettive nuove generazioni del moto spontaneo di un corpo 

 rigido girevole attorno ad un punto, solo quelle per le quali le 



(*) Su due proprietà della rotazione spontanea dei corpi, " Memorie della 

 Classe di Scienze fisiche „, serie 4% voi. I, pag. 326. 



(^) Sulla rotazione di un corpo intorno ad un punto, " Atti della R. Acc. 

 di Torino ,, voi. XXI. 



