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ERNESTO LAURA 



Nella (11) manchi una delle variabili p, p'9. La funzione 

 generatrice abbia allora dapprima la forma: 



(12) 



qp (P, p') = 0. 



Procedendo come solitamente otteniamo che all'equazione (12) 

 debbonsi aggiungere le quattro equazioni seguenti: 



x' + 'pz = y' + i^' =^x -]- pz:=y -\-qz = 



E poiché queste costituiscono relazioni tra le soler»', y' ...,q' 

 e tra le sole x, y, ..., q, dedurremo che dalla (12) non deriva al- 

 cuna trasformazione di contatto. 



La equazione generatrice abbia invece la forma: 



(13) e = /-(p'). 



Procedendo come solitamente si hanno le equazioni : 



= f(p') 

 x' = — pz' 



(14) 



y = — qz 



p' = 



q = 



Dalla 2* e 3^ di queste equazioni si ricava : 

 9 = — z'{px -f- qy — z) 



p'=^'2(l J^p2j^c[2), 



La l'^ diviene allora: 



- z'ipx ^qy-z) =f[z'^{l +p' + q% 



ossia posto : 



j^__ px + Qy — z 



