si ottiene una delle trasformazioni date dal Siacci (1. e). 

 L'equazione generatrice abbia la forma: 



(17) e=f{9) 



Poiché mutando in essa le oc, y, z nelle x\ y', z si ottiene 

 la (13) — la trasformazione di contatto che da essa si genera 

 è la trasformazione inversa delle (15) e quindi sarà il prodotto 

 di una trasformazione per raggi vettori per una polarità rispetto 

 ad una sfera di centro l'origine. 



Consideriamo infine il caso generale 



cp (p, p', e) = li 

 e suppongasi 



òe ^^• 



L'equazione generatrice assume allora la forma : 



(18) = i^(p,p'). 



Procedendo come solitamente otterremo le equazioni: 



(19) 



che con la (18) costituiscono un sistema generalmente risolubile 



rispetto alle x\ y' , z\ p', q . 



Le due prime equazioni (19) possono pure porsi sotto la 

 forma : 



(20) x -\-pz' __ y' + qz _. o ÒF 



^ -' X -\-pz y ^qz òp * 



Da queste due equazioni e dalla (18) si ricaveranno le x\ y\ z 



