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Relazione sulla Memoria di G. Z. Giambelli, intitolata: Ri- 

 soluzione del problema generale numerativo per gli spazi plu- 

 risecanti di una curva algebrica. 



Il problema risolto in questa Memoria è il seguente: tras- 

 formare la condizione (nel senso di H. Schubert) che s'impone 

 ad uno spazio obbligandolo ad incontrare un dato numero di 

 volte una curva assegnata di ordine n e genere p, in una somma 

 di condizioni caratteristiche relative a quello spazio. 



Come si vede, è un problema di grande generalità, la cui 

 risoluzione ha un'importanza essenziale per le quistioni nume- 

 rative riguardanti le curve algebriche degl'iperspazi. Basti dire 

 che, grazie ai risultati di questo lavoro, si saprà d'or innanzi 

 quanti sono gli spazi che secano dati numeri di volte una o 

 piìi curve assegnate di ordini e generi qualunque; ed ove tali 

 spazi siano in numero infinito, quali sono i diversi caratteri 

 della varietà da essi costituita. 



Varie ricerche parziali su quest'argomento si eran fatte 

 prima, particolarmente dai cultori italiani della Geometria nu- 

 merativa. Ma si era ancora ben lontani dalla soluzione generale. 



Analogamente a qualcuno fra i suoi predecessori, il Giam- 

 belli giunge allo scopo trattando anzitutto il problema per una 

 curva razionale, e riducendosi poi a questo caso particolare con 

 opportune degenerazioni della curva di genere ^x Ma, oltre alle 

 differenze intorno al modo con cui questi concetti geometrici si 

 esplicano, va rilevata in questa Memoria, come in altre dello 

 stesso Autore, la singolare maestria nell'introduzione di conve- 

 nienti simbolismi algebrici, coi quali soltanto si riesce a metter 

 in formule le relazioni fondamentali che occorrono nella ricerca. 

 E certamente a questa singolare abilità algebrica del Giambelli 

 che si deve il fatto che egli abbia potuto risolvere la questione 

 nella sua massima generalità. 



Per il risultato suo, come per il metodo usato, questo la- 

 voro merita senza alcun dubbio di esser accolto fra le nostre 

 Memorie. 



G. MORERA, 



C. Segre, relatore. 



