23 



XIX. Consideifmus nunc itcrum fractionem continuara 



generalem, pio % inventam, q^uae erat : 



*i _ - 



^ ^ "+" c-+-^'-^x\ 



c-f-ana-j-x"' 



e -j- 3 n a -h x'* 



c-f-4ri,<i-f- ff<r. 



ubi valores ipsius z ex hac aeqnatione diiïeientiali : 



a X dz — c z d X -{- z z d x zn x^cZr, 

 d^terminantur. Jam in fractione contmua omnes partes abso- 

 kitae, quae sunt c, c-f-na, c-f-2/2a, CH-3/za etc. progressionem 

 arithmeticam constituunt seciindiim dilferentiam na crescen- 

 tcm, at vcro niimeratores omnes sunt inter se aequales, sci- 

 licct x". Hïnc ergo vicissim : quoties talis fraciio continua 

 ©ccunitj eius valor per aeqnationem diffeientialem ad gé- 

 mis Riccatianum pertinentem determinari poteiit, id quod 

 m sequente problemate accuratius pioseqiiamur. 



P r b l c m a. 



XX. Proposita in génère hac fractione continua :: 

 ï z= ?n -f- 



m -f- 4 n -f- ?fe. 



cnius partes absolutae in progressione arithmetica progre- 

 diantur , numeratores vero omnes sint inter se aequales;. 

 ejus valorem z ad resolutionem aequationis Riccatianae re- 

 ducere.. 



