24 



s o 1 u t i o . 

 Si haec forma CLim modo ante allata comparetur, 

 evidens est , cam in hanc converti, si statnamus a:=: l 

 et c rr m tum vero potestati x" tribui débet valor A , quod 

 quidem nonnisi integratione peracta fieii licet. Q.aam ob 

 rem valor quaesitiis pro z ex hac acquatione diiTerentiali : 



X dz — mzd X + z z tZ x zz x" d x, 

 derivari débet. 



XXI. Ut nunc hanc aeqnationem ad consuetam for- 

 mam Riccatianae redueamus, statuamus z zz: x^v ut scilicet 

 hoc modo aeqtiatio ad très terminos redacatur : 



x'^'^' dv -\- vvx^'^dx zn x"dx, 

 quae , per x'""^' divisa, abit in hanc: 



dv -j- vvx dx z=. X dx y 



quam formam ut penitus ad Riccatianam reducamus, ponamus 



1 I — m 



x'" — t, utfiatx'"~'rfxzr:^'et x = t% ideoque dx—^f'^'dt 



n — m — I 



et x'*~'"~'i=:t "" , quibus substitutis aequatio nostra 



fict cZi^^-^-— ■ t^^'^df, sive mdv -{-vvdt — C'^^'dt, 

 quae est ipsa aequatio Riccato débita. 



XXH. Perpcndamus nunc ante omnia casus, qiiibus 

 haec aequatio resolutionem admittit , qui sunt quando in 

 termino ad dextram posito exponcns ^^-^~^, in bac forma 



