54 

 SOLUTIO SUCCINCTA ET ErJCGANS PROBLEMATIS, 



gpo gUAERUMUR TRES NUMERI TALES, UT TAM SUMMAE QUAM DIFFE- 

 RENHAE BINORUM SINT QUADR.ATA. 



A U C T R E 



L. E U L E R O. 



Convtntui exhibuit die i i Maii 1780. 



§. 1. Etsi hoc problema jam a variis auctoribus est 

 tractatnm et resolutum, sequens tamen solutio oinni attcn- 

 tione digna videtur, ideo quod non solum plura calculi ar- 

 tificia involvat, sed etiam facili negotio pluies solutiones, 

 alias inventu difficillimas^ siippeditat. 



§. 2. Sint X, y, z, très nnmeri qiiaesiti, quorum ma- 

 ximus sit x , minimus vero z , ac statim patet , ponendo 

 X zzi pp -{- qq et y^nipq foie x -^ y ■==. {p -\- qY et 

 X — y ^^ (p — q)'- Simili modo, ponendo x -iiiz rr-\-ss 

 et %:=: 2ys erit x ~\- % -zz (y- -\- sy et x — % z=z [r — j)% 

 s,icque jam quatuor condilionibus est satisfactum, si modo 

 fucrit rr -^ ss zzL pp -\- qq. Tum vero adhuc duae con- 

 duiones adimplcndae restant, scil. ut y-^-zzzL2pq-h2rs 

 et Y — z zzz 2 pq — 2rs quadrala rcddanlur. 



§. 3. Ut primo liât rr -\- ss zz pj) -\- qq statuatur 

 X zz. ha -\-hb) (^cc -i- dd) f tum cnim iste valor duplici 



