55 



modo in duo qiiadrata resolvi potest : Fiet enim 

 pzz^ac -^bd ', r =:. a d -i~ bc -y 

 q rz ad — b c ; s tzz a c — bd. 

 Ilinc ergo habcbimus y :=■ 2 (aacd 4- abdd — abcc — bbcd) 

 et z zr: 2 (aacd -{- abcc ~ obdd — bbcd) hincque adeo 

 y -{- % zz- ;\cd {aa — 66) et / — z zz ^ab {dd — cc)^ 

 quas crgo dcias Ibrmiilas adhuc quadrata rcddi opoitet. 



§. 4- Faciamus igitur primo piodnctum,: 



"y y — zz zz i6abcd{aa — bb) {dd — cc)zzi\j , 

 nnde primo necesse est ut haec formula : 



ab (a a — 6 6) x c d (cZ rf — ce), 

 ad quadratum revocetur. Ilunc in finem statuamus : 



c d (d d — ce) zz n n a b (a a — 6 6) 

 et quia res a relatione inLcr binas literas a, 6 et c, c^ pen- 

 det , poncre licebit d zz a , unde habebimus : 



c [a a — ce) -zz n n b (a a — bb) ; 

 unde deducitur aa ::iz''^^^~~ , quae ergo fractio ad qua- 

 dratum redcici dcbet. 



§. 5. lïoc autem facile praestabitur^ ponendo 0=1:64- c, 

 ut fiat ^^j^^- m 66 -h c 6c -f- ce, qua aequatione evoluta? 

 termini 6' et c' utrinque se destruent; nascetur enim ista 

 aequatio : oz:z('2nii — 1) 66c 4- (/la — • 2) bcc; unde col- 



T ■. b 2 — n n 



liiiilur - zz . 



o c n a — I 



