59 



E X e m p 1 u m 4. 



qiio / rz: 1 et g z=: 2 . 



§. .13. Ilic eiit a=ri6; h=.L3ij cr=i53; dm6; 

 idcoqiie p m: 4640; r/i=z20705; rz= 21217; 3'=: 256. 

 Ilinc autem ipsi niimeii qnaesiti x, j^, z nimis fiunt magni, 

 quam ut operae pretiuQi sit eos evolvere. 



Nota. 



5. 14- Q.noniam invenlis numeris a, b, c, d, hincque 

 p,q,r,Sy ipsa solutio ita est adornata, ut fiat XH-/=zpH-(/, 

 X — r = p — (/ ; X 4- 7. rz r -f- J et x — z zz r — s, quadrata 

 etiam, quibus foimulae y j- z et y — z aequantur, evolvi 

 conveniet. Invenimus autem / -f- z zzz 4cd (na — hb), 

 quae, subsLitutis valoribus supra inventis, par / et g ex- 

 pressis, reducitur ad hanc formam : 



4 if' -h 2//g§ + 9^'y 4//êg if' — 6//§g -h 9S*). 

 quae manifcsto est quadratum, cujus radix : 



4/.^ (//— 3ê§) (/» H- 2//gg -r- 9§*), 

 ita ut jam sit : 



// -HZ = 4/gc (// — 3gg).> 

 Simili modo cum sit y — 7, zzi /\.ab (dd — ce) erit 



/ — z — 4.4//gg(/4 — 2//g§-f-9ê*)'(/"*H-6//'gg + 9g*) 

 idegque 



V> - 1 =: 4/s (jÎ/''^- 3gg) (/^ - c//gg -h 9g*) = 4/gc (//-h 3g§). 



