^9 



9x(i -f- j)j>)^ y'yy--âlx ' ^< ^<^^ yy 



~~' dp ydy """ • 



a V yy — aa 



Eadem cxpressio oiitiir pio Noimali : eiit enim 



Scholion. 



§. 7. Hinc patet catenariani eadem proprietate gaii- 

 dcre ac circulus , ut nempe sit Normalis aequalis Radio 

 oscLili. Re vera autem ex acquatione : 



Norm. in Rad. ose, 

 si expressio pio radio praedita fuerit signo negativo , re- 

 peiietur aequatio pro circnlo, at eadem, siimta cum signo 

 positivo , dat aequationem hic inventam. 



Theoremaù. 



5. 8. yîrcus cwvae , RY, aequatur rectae VY, quae 

 est pars tangeiitis comprehema inter punctum curvae 

 Y et perpendiculum VX. 



Demonstratio. 

 Ob dx zz ;^f^ , erit a^^ -f- dy- -jfJr'^^ . unde fit 



^^C' = fTy-y^^Ta — ^yy — aa. 

 At y r= YX et a = VX, ergo arcus RY — / YX^-VX==:VY. 



Mémoires di rA(4H. T. H. 12 



