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 T h e r e m a 3. 



5, 9. Arca curvae, ARYX, aequatur rectangulo YYZX 

 dvscùpto bliiis redis VX et VY. 



Demonstratio. 



a y d'y 



ay&y / 



Jydx — /7-:^^f^ = aVyy — an; 

 dit ergo : Arca A R YX rr YX . V Y — icctangul-. ■';^YZX. 



Th e r e m a 4- ■ 

 Ç. 10. Superficies solidi , rotutione arcus RY arca AX 

 geniti, aequahir • super ficie cylindri, cujus radius ha- 

 sis rz VX et altitiido acqucdis semisummae abscls^ 



sae et suhtangcntis, 



i 



Démon stratîov 

 Cum formula generalis 2 tt // d s hic abeat in : 



y B y 



-'^fyYsVj^^—Tî^ habemus integrando : 



ry VJi^aa -^aal y±l^I^If}\ 

 Sup. n: 2 7r "1 Il _L ^^ ., 



aive , ob al -^"^^^^~~ "° =z x , erit : 



- S = 7r(>-//7 — aâ-h«x) = 7r(YX. VY + VX. AX); 

 at, quia YX : XP rr VX : YV, hincque YX . VY = VX . PX,. 



cïitdenique:S^7rVX(AX-hPXj-7:VX.APz:2 7rVXXiAP. 



