J07 



inventa, asseverare possumcis , cam verara esse pro quoli- 

 bet numéro n, integro vel fiacto , positivo vel ncgativo, 

 rationali vel surdo. 



§. 9. Illustremus hanc summationem aliquot exem- 

 plis. Ac primo quidem patet , sumto (|) zz: 90° , omnes 

 termini scrici fore evanituri , aeque ac summa eorum 

 sm.2n(p, si quidem fuerit n numeius intcger. Sin autem 

 n fuerit fractio, tum quidem sin. 2n(î) non cvanescit, sed 

 finitum obtinet valorem ; verum idem etiam de terminis 

 seriei nolandum est, scilicet: eos hoc casu, ob 6— 2sin.(Pzr2, 

 mox tantopere increscere , ut eorum summa iitique fieri 

 possit finita , cujus rei , ut cuique constat , innumerabilia 

 dantur exempla in seriebus divergentibus. Etiam casus 

 (p rz 60° et (p z^ 45° xid hujusmodi séries divergentes 

 perducunt. 



§. 10. Sit igitur Cpr:3o^ erîtqtieb-i etsm.'2n(pz:sin.—, 

 cujus \alor per seriem ita exprimitur: 



dn."fr='-^[(:-)-eH-(",)-(;)-.(^)-e + 0-etc.] 

 unde si loco n successive scribantur numeri 1^2,3^4,610., 

 scquentcs inde emanabunt valores : 



sin. — 



3 2 



Sin. — rr: — 



sm. ^^ n: o 



sin. -^ z= — ~ 

 sin. l^- zzz— ^} 



sin. 1^ = o, 



3 * 



<[m omncs egiegie eu m veritate ^int consentanei. 



