i4« 



sit (cor. 5.) ^f — y — ^ , prodit: 



dx 



ds z=i ">'4- =. ^^x— . {l. c. Prohl. /.)• 



dx 



S C 11 1 i o n 2. 



Cnrva super basim M N rotans aut duos habet ramosr 

 in infinitum vergentes, aut est curva in se rediens. Cum 

 motus priore casu fieri possit tam a de.xtra sinistram ver- 

 sus quam retrorsuni , curva a puncto Y descripta etiam 

 duos habcre débet ramos infinitos, utrosque ipsam MM 

 concavo spectantes latere , atquc in puncto S , tanquain 

 origine motus, cuspidem formantes axi MN nornialiter in- 

 sistentem. Altero vero casu , quia motus utrinque sine 

 fine durare potest , curva rotationc curvae datae genita 

 gaudere débet infinitate ramorum finitorum , aequalium 

 junctorumque inter se punctis reflexus axi MN normaliier 

 insistentibus : liquet autem curvoidem tune transcendentem 

 esse. Hinc concluditur, ne unicam quidem curvam algebrai- 

 cam in se redientem algebraice rectificabilem fore, quoniam 

 alioquin ex aequationibus L et II. coroll. i., post climi- 

 nationem variabilium p et q, evadere <lcberet aequatio al- 

 gebraica inter coofdinatas x et /. 



S c 11 o 1 i o n 3. 



Ope formularum hue usque inventarum etiam resol- 

 venduni est Pioblema inversum, quo quaeiitur relatio ia- 



