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d'employer un autre principe » pour déniorvtrer rigoureuse- 

 ment toutes les règles du calcul dificrenticl vulgaire , et 

 sa liaison avec le calcul intégral, sans a^'oir recours aux 

 infiniment pelits ; et ce n e.st pas sans une certaine timi- 

 dité, cjue }'ose présenter à l'/Vcadémie cette nacthode que 

 je ne regarde que comme un premier essai. Mais ce qui 

 m'a encouragé, c'est la persuasion qu'une plume^plus ha- 

 bile que \a mienne, pourra lui donner un degré de per- 

 fection qui la rendra peut - ètic importante pour la méta- 

 physique de ce calcul. 



§. 6. I.e cdiccil cfifTcrentiel peut être envisagé sous 

 plusieurs points- de vue, très - ditTéitns l'un de l'autre, 

 dont chacun, dépendant du but qu'on se propose dans ce 

 calcul, exige un raisonnement tout à fait différent, pour 

 le justifier. Il est donc nécessaire , pour qui veut avoir 

 une idée nette de la métaphysique de ce calcul , de sé- 

 parer soigneusement les divers usages qui s'en font dans 

 les mathématiques. 



Dans les cas où il ne s'agit que de trouver la va- 

 riation , à laquelle une fonction quelconque est sujette, 

 lorsque la variable dont elle est fonction, subit un très- 

 petit changement, l'emploi du calcul différentiel est évi- 

 demment permis , parctque le seul but qu'on se propose. 



