'i5g 



Àe la fonction y par l'intégration , pourvu qu'on y com- 

 mette les nièraes fautes que dans celle-là, ou bien, pourvu 

 qu'on connaisse ces fautes, et qu'on en tienne compte; 

 comme, en multipliant le quotient par le diviseur, on trou- 

 vera la vraie valeur du dividende , en faisant les fautes 

 ©pposées à celles qu'on avait faites en divisant , par ex. 

 en ajoutant le résidu qu'on avait négligé dans la division. 

 Si je suppose ^ . x" m «x"~' 3 j, ou d . Ix =. — , et qu'un 

 autre, en intégrant les formules nx^~^ dx ou —, fasse 

 les mêmes suppositions , il n'y a pas de doute qui'il ne 

 trouvera y ::=: x" ou y zziîx, quand - même ces suppositions 

 seraient fausses. Mais ce cas n'a lieu que là où l'on for- 

 me la diflérentielle d'une fonction analytique exprès, pour 

 la restituer par l'intégration ; et il est clair qu'un pareil 

 cas ne saurait être d'aucune utilité, si ce n'est de propo- 

 ser une énigme, ou de s'exercer dans le calcul. 



§. 8. Mais il y a d'autres cas où il ne s'agit pas 

 simplement, de trouver la différentielle d'une fonction ana- 

 lytique ; mais au contraire, où, supposant les expressions 

 analytiques des différentielles, ou de leurs rapports, comme 

 données, on les emploie pour résoudre des problèmes gé- 

 néraux. Dans un pareil cas , les expressions analytiques 

 àes difTërentielles ne sont actuellement développés , que 



