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loisqnil s'agit d'appliquer la sokuion générale à un cas 

 particL^Iier , ou à une courbe , une fonction donnée. Un 

 problème étanl donné, par rapport aux quantités x, /, etc. 

 la première démarche de l'analyse est, d'exprimer les con- 

 ditions du problème par une' équation ; mais il y a des 

 cas, où il est impossible ou extrêmement difficile, de trou- 

 A er une équation entre les quantités x,}', elles-mêmes, tandis 

 (jue 1rs conditions du problème donnent sans difficulté une 

 équation entre leurs différentielles: et c'est le cas dont 

 nous parlons ici , qui renferme toutes les découvertes des 

 modernes; lesquelles étaient inaccessibles aux anciens. Ces 

 problèmes peuvent être réduits sous deux classes, dont la 

 première renferme ceux qui sont déjà complètement résolus 

 par réc|uation différentielle même: l'application de cette 

 ^ solution à une fonction ou courbe quelconque, consiste à 

 exprimer les différentielles dx, dy, ou plutôt leurs rapports, 

 par les quantités x, y, ce qui se fait, en différentiant la 

 fonction donnée y de x d'après les règles vulgaires. Dans 

 les pioblèmes de la seconde classe, il ne suffit pas d'avoir 

 trouvé r équation différentielle, il faut encore l'intégrer, 

 pour résoudre le pioblème. Riais, comme l'intégration .se 

 fait suivant les mêmes règles que la différent iation , on 

 voit qu'ici tout se réduit à démontrer que, dans le pre- 

 mier cas , id quantité cherchée , et que , dans le second 



