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c<\?, son rnpport.ditTérentiel, est en ciïct et rigoureusement 

 exprimé par la différentidtion vulgaire. Un exemple de 

 la première classe est 1' expi^ssion analytique de la sous - 

 tangente sur l'axe des x -= ^ ; un exemple de la 

 seconde classe est la rectification des courbes par la formule 

 fy'[c)x^-\~dy-), où il ne s'agit pas des règles qu'il faut 

 observer, pour différentier une fonction, mais tout se réduit 

 à démontier que l'ordonnée, divisée par le rapport ditTérentiel 

 ^^ trouvé par ces règles connues , est rigoureusement 

 égal,e à la sous - tangente, etc. ou plutôt, que le principe 

 duquel on dérive, par des considérations géométriques, la 

 valeur de la sous-tangente zr:-^^, est le même sur lequel 

 se fondent les théorèmes, ^ zz:nx'^~~', etc. paiceque , si 

 ces principes étaient dilTérens , il ne serait pas permis, 

 cij'jppliquer l'expression générante de 1^ jSous-tan.gente -^^-^ à 

 i^fi,sCQ.uçbe^ ^uelcopc^l^e j^j^païjÇjX. ,^.^^a ^p-abole, pour en 

 t£j?iiyer. la, SQUS- tangeiupj^ 2 jç^^ 



'" C'est dont: dans les problèmes de' c^tte nature , qu'il 

 est ^■firojTrê'rrie^t^ (Question de là ' métaphysique de -ce calcul; 

 tout' te 'Veste ne' iègarde *-qne 1' opération mécanique du 

 calcul. 



§.^9. Le principe sur lequel je vais fonder la méta- 

 physique du calcul différentiel, parait simple et évident : 



Mônohts de VAcad. T. VI. - ^ 



