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des coQïdonnccs ^^ ne (Icpcndait poiiU de Ax-y ou Aj\ 

 le ia[)potL des ..cooidouiics ^ dans l' équation (A) sevait çgji- 

 Icment indo-pendant des variables XjVr et pa» conscqiront 

 constant, ce qui donne la ligne dioitc. Si, au coniiaifc. 

 le lappoit ^^^ dépendait uniquement de la grandeur do 

 Ax ou A^; CL non de x ou y lesquelles, dans i\n j)ui!;r 

 donné IM , doivent (Hre regardées comme constantes , ]-. 

 rapport -^r de Téquiition (x^) serait également indépcndani 

 des constantes, c'est à dire des coefficiens , de sorte que 

 toutes les Jfeiîctions ou toutes les équations (A) seraient 

 les mêmes.. 



Il ne sera pas superilu^ de donner à cet objet plus de 

 clarté par des considérations purement analytiques. Pour cet 

 effet, nous supposerons que la fonction y peut être regardée 

 comme étant développée suivant les puissances de x, ou 

 comme ayant la forme yz~fx, ce qui est toujours permis 

 moyennant l'inversion des séries. 



§. 11. Soit donc jr zz: b -\~ (Xx , Q. étant une fonc- 

 tion quelconque de x; soit de plus A/r:=PA,x, P étant 

 une fonction de x, mais non de Ax, de sorte que^iziP est 

 indépendant de Axj donnons ensuite à la variable x une autre 

 valeur x'', moyennant laquelle / devient zz^y\ de sorte 

 que y zzL h -\- Q.^ x'' , Q^ étant la même fonction de x^, 

 que Q. rétait de x: ce qui nous donne /^ — ^^.^^^Q.x^—Q.x. Or,, 



