i65 



^yz=.y'—y, A l'zr x''— x, et Ar::;^PAx, par conséquent 

 O a - ■ - Qr - P (r ' - x) ..,<ft:,U^,:^-J.' =z:P, ^ 

 ccjujliûn qui a lieu dans tous les points de L\ couibc. 



" 0' x' 



Supposant donc xmo, on a ~^,- ou Qlzz:P. Puisque donc 

 p. ne. dépend pas de x , mais seulement de x, il faut 

 aussi que Q. soit indépendant de «a:', Oii Ci étant ia mciftc 

 fonction de x, que Q. de x', il s.op suit que Q. est indé- 

 pendant de X, c'est à dire," une quantité constante, pai 

 conséquent, l'équation j' zr 6 -|- dx. est du premier degré., 

 et la li^ne déllnie par les cooifionnées X,}', est une droite. 

 Donc , dans toutes les fonctions ou lignes courbes en gé- 

 néral (il l'exception de "celles du premier degré ou des 

 lignes, (jirpites);, 1q rapport ^ dépend de la grandeur c^e . 



lAx,- C'est ce qu'on voit encore plus- clai renient piir la 

 considération, des courbes. Soit A F eux, PMzrr, et Tab. iv. 

 qu'on tire MN. parallèle .à l'axe des abscisses, puis SQ.,TH, 2* '" 

 perpendiculaires à MÎS[. Maintenant, si le j rapport ^ éti^jt 

 indépendant de Ax, il serait, pour chaque,) valc^ur déter- 

 minée de X, ou dans chaque point M de, 1^ courbe, cm 

 rapport constant, de sorte qu'on jurait 



A X : A j — M (Lî as qz M R-: HT, ^etc. , ..f . . . .; 

 donc, toul:e la partie jde la courbet MST, serait? une 'Jign,e 

 droite, et faisant x ::ii_0. Ici, Jigae^ei^tièie A_LM^T serait 

 droite.. 'T \ -r .^ -- j. . ," \ - 



