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5. 12. Avant d'aller plus loin, nous fcions une ob- 

 servation qui suit immédiatement de ce que nous vcilons 

 de voir, et qui sera importante dans la suite: c'est que, si 

 le rapport --, comme nous l'avons prouvé, ne dépend pas 

 seulement de la nature de la fonction, mais aussi de la eran- 

 deur des difierences, et qu'on n'employé dans le calcul que la 

 première partie qui, par la supposition, est indépendante 

 de Ax , on regarde en effet la courbe au delà de M, 

 comme une ligne droite, et on la peut traiter comme telle, 

 tant qu'on n'emploie que cette partie du rapport complet ^. 



§. 1 3. D'un autre coté, le rapport ^^ ne peut pas 

 dépendre uniquement de la grandeur absolue de Ax, parcequ'- 

 alors, les Ax étant supposées égales, le rapport ^ serait 

 le même dans toutes les courbes, ou dans toutes les fonctions, 

 de quelle nature qu'elles soient. Qu'il soit donné deux 

 différentes fonctions de x , 



jmb-f-Qx, etï^rc-l-Rx,- 

 hQ^ et R étant des fonctions quelconques de x; qu'on aug- 

 mente X de Ax, dans l'une et l'autre des fonctions y^ t: 

 alors, on aurait Azr=:A/, si le rapport -dés différences 

 ne dépendait que de la grandeur de Ax. Or, on a 

 Ar = 0.- ^3r-f X. AQ.-I- Ax. AQ, 

 Azr::R.Ax-}-X;AR-|-Ax.AR, donc 



