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]cquation fondamentale entiQ x çt v: et c'csl piéci^'mcnt 

 en cela que consiste toute la théorie du calcul dilTcren- 

 tielct intégral. L'autre partie de ce rapport , "dépendant 

 de la grandeur tout à fait arbitraire des dilTcrenccs , n'a 

 qu'une valeur vague çt indéterminée, .qui pe ^ept aucune- 

 ment servir à définir 1j nature de la fonction. Mais pour 

 baser sur cela la tliéoiie du calcul infinitésimal , comme 

 nous allons le faire, il faut supposer qu'il est dans notre 

 potuoir, de présenter 'souis une forme isolée . la première 

 partie du rapport ^i laquelle , durtstiri -p^int donné' de- 

 la courbe, reste la même, ^ quelque* valeuT •qu'è'rï donne aux' 

 différences Ax, Ay, et de la' séparer entièiiefrient de l'an-' 

 tre partie qui n'a qu-uri^fënS viv^ié^'''¥tj'^ii4 He- pe^t dfé*' 

 t&rrriinér la nature de la fonction'.- -Èii ^'aiitr?S^ m'btsi il' 

 faut prouver que ces- deux parli-es ne sont i^tts liées 'etl^' 

 semble par la multiplJcMibfl^ du -tVfi^ autiiè fe^ë'i'miQiî' pins 

 compliquée ,v, niais _ par la simple addition; -de ^o^rte- que 

 dans tous les cas on puisse former l'équation 



' .^^ = F.H- QA X + R A x^ + etc. 

 Pi Q-i R> étant des fonctions de x. . 



_ , • ' ■ • t • • 



§. i5. Soit y:^fx, f désignant une fonction quel- 

 conque: on aura y ^^ Aj :z::/(x H- Ax), c'est à dire, une 

 fonction de (x-f-Ax) ^ui devient égale à yzizfx^ lors- 



