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Or, on a p zz: 6.ç 4- !?r et (j zn es •-{- hr , donc p rr o et 

 t/zno, parceque rmo et .yzzo. L équation (B) devient donc 

 o ziz b g . A x- -f- (b h -j- cg) A X Ay -\- ch . Ay- 

 m (6 . A X + c . Ay) (g . A x + Zi . A/) , . 

 ce qui n'est en effet autre chose que le produit des équa- 

 tions qui expriment la relation qui existe entre les difff'- 

 rcnccs des deux fonctions r, s, lesquelles donnent 



=: 6 . A X 4- c . Ay et o zz: g . A x + /i . A }' 



J. i8. Au reste, il est aisé de voir que, si l'équa- 

 tion primitive ne contient aucune puissance de }', supé- 

 rieure à la première > ni aucun terme où / est multiplié 

 par X, de sorte que ^ est une fonction uniforme de x, la 

 série Ay ::^ P . Ax s- Q. . Ax^ -h cet. sera interrompue dans 

 le terme Ax'^j n étant la plus haute puissance de x, qui se 

 trouve dans l'équation primitive. Ainsi ^ cette série corw 

 tiendra au moins un nombre de termes, égal au degré de 

 l'équation primitive, de manière que, si c'est Téquation de 

 la ligne droite, on aura o zz: 0.=:^, etc. et A/ zi: P . Ax, 

 P étant une quantité constante; et si c'est une équation 

 du second degré y qui ne renferme aucun terme de la 

 forme y^ ou x/, etc. on aura R nz o , S iz: o , etc. et 

 Ay :zz P . Ax h- Q. Ax^ C'est pour cette raison, que nous 

 nous sommes borné au^. deux premiers coefftciens P et Q. 



