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de la grandeur arbitraire de Ax, cl que P seule exprime 

 la nature de la fonction. 



Il est donc clair que P est la même fonction qu'on 

 trouve par la dilTcrenliation vulgaiic, et qu'elle est trou- 

 vée de la même manière , par notre méthode , quoicjue 

 fondée sur un autre principe: savoir, en égalant Ax et 

 A/, ou plutôt leurs coefficiens X, à zéro, dans le second 

 membre de l'équation ^^:nP + X.Ax, ou bien, en re- 

 jettant dans l'équation complète entre Ax et Aj)', tous les 

 termes multipliés par les carrés ou des puissances plus 

 élevées de A x ou A/. Nous appellerons donc aussi 

 g^ = P le rapport dijférentiel de x et y, qui n'est autre 

 chose que la partie du rapport des différences complet, 

 laquelle ne dépend que de la nature de la fonction , et 

 qui conserve toujours la morne valeur , quelque valeur 

 qu'on donne aux différences Ax, A)'. 



§. 20. L'opération inverse qu'on appelle intégration, 

 étant fondée sur la mcine supposition, n'a pas besoin d'être 

 démontrée particulièrement. Le problème général du cal- 

 cul intégral est celui - ci. Une fonction différentielle P 

 de X ou de plusieurs variables , étant donnée , trouver 

 la fonction / de ces variables, dont P a été formée par 

 la différentiation ; et il est supposé que P n'est autre chose 



