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que l'équation complète des différences de y , dont on a 

 supprimé tous les termes qui contiennent des puissance* 

 de ces diflerences , supérieures à la première, ou ce qui 

 revient au même , tous les termes de ^ multipliés par 

 AxoiiA/, ce qu'on fait effectivement en formant les rap- 

 ports différentiels. 



On pourrait appeler calcul sommatoîre , la méthode 

 de dériver la fonction /, ou l'équation primitive, de sa 

 différence complète, par ex. ^ =: Sx^ -+- 3x. AxH-Ar% ou 

 ^ r=i - — ^s-t-j^ — cet. étant donné , de trouver 

 y zi: X* ou/rz:logx; au lieu que l'objet du calcul 

 intégral est , de deviner ces séries entières moyennant le 

 premier terme, ou de déduire la fonction intégrale y im- 

 médiatemeiît de ce premier terme, lequel, comme on sait, 

 n'est que le commencement d'une série dont on a sup- 

 primé tout le reste. Le résultat de l'intégration serait 

 donc juste, comme nous l'avons déjà dit {§. 7,), quand 

 même les principes du calcul différentiel seraient faux, 

 parcequ'au fond, tout se réduit à écrire par ex. 3x^-f-cet. 

 au lieu de 3x^ -f- 3x . Ax -f- Ax^ Tout ce calcul est 

 donc fondé sur un raisonnement très -simple, qu'il suffira 

 d'expliquer par un seul exemple. Il est rigoureusement 

 démontré que , l'équation ^ :z:: 3 x* -f- 3x . A x -f- Ax' 



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