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ce qui donne 



i)B--A^ 2)1):= H. s., 3)F^- J, 4)H^r:^^ etc. 



De la même manière on a 



log (1 — ;t3) — — A x^ 4- B x^ — C %' 4- cet. 



Or, 1 — x' rr (i — a;) (i + a; -fr- x^), et substituant X-hX^ 

 au lieu de x dans la première série , on trouve 



log (i-f- X + X') m A X -h A X* -h B x^" -f. 2 B x' -f- B X* -f- C X* 

 H- 3 e x« -f- 3 C x' -h C x« -f D X* + 4 D X* 

 H- 6 Dx« -h 4Dx7-+- Dx8-f-Ex^-+- 5 Ex* -^ i oEx» 

 -f- 1 o E x8 -4- 5 E X» -h cet. -f- Fx^ -+- 6 F x^, 

 -h i5Fx8-{-2qFx'-|- cet. 

 H- G x'"-h 7 G A^ -4- 2 i G x' + cet. 

 4- 11 x8 -f- 8 H x» 4- cet. -f- I x' 4- cet. 

 d'où l'on tire- 



iog( 1 -x) ( n- X -f- X») =: ( A -f- 2 B) x^ H- 2 Bx» -f- (B + 3 C -+- 2 D) X* 

 -+- (3C-f- 4D)x^-^ (C --6D-+-5E-+-2F)x<' 

 -4- (4 D' -+- lo E -+- 6 F) x7 

 -H {Ù -h 1 o E -4- 1 5 F -f- •/ G -h 2 Tï) X* 

 ^ (5 E ^ 20F H- 2 1 G 4- 8 H) xî» -+- ce|^ 



€C qui étant comparé a log (i — x') r=:-~ /^ x'h- B x*— Cx'-h cet« 

 donne, outre les coëfficiens trouvés pj is haut, 



5)3C^-4Di:zo, 6)4D4-ioE4-6F = 0r, 

 7) D 4- 10 E 4- i-S F 4- 1 G 4- £H =: o , donc 



