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 sin z:=z. k% h ~- -f- cet. . 



A=i' , A4a4 A^côi 



cos z n^ 1 ^ ^- cet, 



î a-i-I- 2.3.4.J.6 I 



ce qui est conforme îuix sëiics connues, si A -n l ; et 

 c'est ce que nous allons dcinontiTr, quoiqu'il p»iiaissc évi- 

 dent par la géométrie élémentaire. En cfl'ét , Euclide 

 ayant prouvé que, par la bisection continuée de la péri- 

 phérie du ccicle, on peut toujours |jtjrvenir à un arc dont 

 la dilTérence de sa corde est moindre qu'une quantité 

 donnée, quelque petite qu'elle soit, il s'en suit que la 

 limite de la corde d'un arc, ou du sinus d'un arc z, re- 

 lative au decroisscment de z, est sin z jr: z. Le second 

 membre de l'équation que nous venons de trouver, 



sin z r~ A z h cet. 



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X pour limite, par rapport au décroissement de z, le pre- 

 mier terme Az. Or, il est évident que, deux quantités 

 étant toujours égales entr'elles, quelle que soit la valeur 

 de la variable z dont elles dépendent, leurs limites, rela- 

 tives à Taccroissement ou au décroissement de z, doivent 

 aussi être égales: ce qui donne -z:zzAz, donc A rr^ 1. 

 Mais, comme nous nous sommes proposé d'éviter non-seulement 

 la notion de l'infini, mais aussi celle des limites, nous al- 

 lons prouver encore d'une autre manière, que A zr l ; ce 

 que nous ferons en prouvant que A ne peut être ri plus 

 ni moins grand que l'unité. 



