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5. c6. Supposant d'abord A> 1, disons, pour abré- 

 ger, — ^- r= ni, — -- r=: « , g-"- iz: p, -^ z=i q, etc. de sorte 

 que sin z^zAï-fi — /n-4-m/î(i — ]j)-[-mnpq{i — r)-}-cet.). 

 Prenons uii ziuç^lc z tel que 2.* <^ '^^ ' ^^ ^"^ ^^^ ^°"~ 

 jours permis , vii que A est une quantité constante , et 

 que z peut prendre toutes les valeurs possibles : alors on 

 aura m <^ i — ^, et toutes les quantités m, n, p, q, r, 

 1 — p, 1 — r, etc. seront positives et renfermées entre o 

 et -f- 1 , de sorte qu'en substituant m zz::: 1 — -^ — a% 

 1 — P ^^ PS 1 — '■ ^^^ yS etc. on aura 



sin 2 zn Aï (^ -h a= -}- wn/i3- + mnpqy'^ + cet.), 

 ou bien sin 2 =z 2 -f- A z (a^ -+- »; « jS^ -f- cet.) , tous les ter- 

 mes de cette série étant positifs: par conséquent, sinz>ï, 

 ce qui est impossible. 



J. 27. Supposant ensuite A<i, prenons ^'<^S^-^)» 

 ce qui donne ^- — ^—=^r) > donc ^<f> etA=z^<f, 

 Faisant donc A^ z* . -!- zr ^* , a sera renfermé entre o et -<- 1. 

 La série trouvée pour, sin z {§. 25.) donne 



+ ^ ^(l—:^)z^-^.^.^(i—~)%'-h cet.J, 



^^^.3-4.,-^ 6-^ 2.3 4. ç 6.7 V g. 9/ I J» 



et la supposition ^^ ~ ^^''^ '' << ^-^ fait que la somme des 

 doux premiers termes i-|-(i' — -^') 2^^ ^st moindre que ^. 



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