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 Or, la somme de cette dernière série est égale à 



•— .ÏTB -049 -^ -t- £049» ^* 4.Î.6.7 , l-t ". * S T- 



p^r conséquent T<?g°.|.;^^, ou T<i. 



La série des termes positifs S est également très-con-» 

 vergente ; mais nous n'avons pas besoin de connaître sa 

 somme; il suffit de se rappeller que, n'étant composée que 

 de termes positifs, elle est nécessairement plus grande que 

 son premier terme *'^~:- ^ donc à plus forte raison 



S >*"."— o" S>*io^ ^o" ^1 suit que S — T est plus 

 grande que ^ — ^^ ou que |^ , et que R n: S — T est 

 toujours une quantité positive. 



En reprenant l'équation "-î^^;"^^'^ — i — (3' — ^^ R, 

 on voit que 'ililiiiiil/ <^ 1 ^ ou bien sin^z (1 -+- z*)^ << 2.% 

 et sin^z(n-z*)<^^-3^, donc à plus forte raison, sin^2;(i-f-2^)<^z*: 

 d'où il suit sin2z<z2(i — sin^'z), ou -"!^ < 2.^ c'est à 

 dire , tang z <^ z : ce qui est absurde , vu que dans cette 

 équation l'angle % peut être aussi petit qu'on veut, 

 la seule condition que nous avons établie , étant que 

 ^^ "^ Af^r-^A^) • C^^Y' ^''oitè du Calcul Différentiel etc. par 

 Lacroix, T. I. 33. 34. 35.) 



§. e8. Nous avons donc prouvé que A ne peut 

 être ni plus ni moins grand que l'unité, donc Azu i, ce 

 qui donne (§. 2 5.) 



