' IQl 



et faisant usage des séries que nous venons de trouver (J. 28.), 

 y~i-Ay:=.s'in x(i— ^ -^^.'^ — -cet.)-f-cosx(ûa:— ^-i-cet.) 

 ce qui donne ^^^ zi: cosx — ~ sinx — ~- cosx h~ cet. et ~ 

 •u -■-!"'- .tn cos X, et B . sinx :=z dx . cosx. 



Soit yzz.cosX: on aura 

 ;^ -f- A j r3 cos (x -f- A x) zn cos x cos A X — sin x sin A x 

 zn cosx ( t — ^ -j- cet.) — sinx (Ax — ^— -f- cet.), donc 



-^ m — smx C0SX+ - sin x -f- cet. et ,- ou 



'^"^ ■ zn — sinx, et ô.cosxrz: — ^x . sinx. 



O •.. ^ sin 3: j . sin(x-r-Ax) 



Sojt y rr; tan^ x zr -- , donc A y* zz: ) : — y 



sin .r ( i — -f^ -h cet.) -f- cos.v f A.l" — ^^ -H cet.) 



sin ar 



cos .V ( i — ^^ -h cet.) — sin.v (A.v — t^y H- cet.) 

 \ sin X cos X ( i — —H- cet.) -h cos= x ( Ax — ^ -}- cet.)/ 

 / — sinxcosx(i — "^^ -f-cet.) -f- sin^x (Ax — f— -hcet.)C 



cos-x (i — ^ -f- cet.) — siii X cosx (Ax — f— -{- cet.) 



A X — -^-^ + cet. 

 '^ ce qui donne 



cos* X — A X sin x cos x — ^ cos^ x -^ cet. 



^* cos*x(i — Ax.tgx — ^ -f-cet.) 



i h cet. ^ - 



=: ^-^ (i .-h Ax.tgx -f-^--f- cet.}, 



cos* X 



et enfir7 ^^ ou — ^-^ zz -,-, ou bien à .Xd^n^xzz: -=- . 



